字典翻译 问答 其它 设α∈（0，π2），β∈（π2，π），若1−cosαsinα=1+cosβsinβ，则下列结论一定正确的是（）A．sinα=sinβB．sinα=-cosβC．sinα=cosβD．sin2α=sin2β
问题标题：
设α∈（0，π2），β∈（π2，π），若1−cosαsinα=1+cosβsinβ，则下列结论一定正确的是（）A．sinα=sinβB．sinα=-cosβC．sinα=cosβD．sin2α=sin2β
问题描述：

设α∈（0，π2），β∈（π2，π），若1−cosαsinα=1+cosβsinβ，则下列结论一定正确的是（）

A．sinα=sinβ

B．sinα=-cosβ

C．sinα=cosβ

D．sin2α=sin2β

马践平回答：
　　由已知可得：1−cosαsinα=1−1−tan2α21+tan2α22tanα21+tan2α2=1+1−tan2β21+tan2β22tanβ21+tan2β2=1+cosβsinβ，从而有：tanα2tanβ2=1，得sinα2sinβ2=cosα2cosβ2故有：cos（α+β2）=0∵α∈（0，...
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