问题标题：
已知AB是半圆的直径,C是半圆上的一点,D是AC弧的中点,DH垂直AB,垂足为H,AC分别交BD、DH于E、F.求证：AF=EF
问题描述：
已知AB是半圆的直径,C是半圆上的一点,D是AC弧的中点,DH垂直AB,垂足为H,AC分别交BD、DH于E、F.求证：AF=EF
常东来回答：
证明:连接AD,BC
∵D是AC弧的中点
∴∠CBD=∠DBA
∵∠DAF=∠CBD
∴∠DAF=∠DBA
∵AB是半圆的直径,DH垂直AB
∴∠ADH=∠DBA,∠ADB=∠ACB=90
∴∠DAF=∠ADH,∠CEB=∠DAE,∠HDB=∠DAH
∴AF=DF,∠HDB=∠CEB
∵∠CEB=∠DEF
∴∠HDB=∠DEF
∴DF=EF
∴AF=EF
证明完毕
点击显示
数学推荐
热门数学推荐