字典翻译 问答 小学 数学 【在△ABC中,已知sinB=sinA+sinC/2,且三边a,b,c满足√a,√b,√c成等比数列,则△ABC的形状是】
问题标题:
【在△ABC中,已知sinB=sinA+sinC/2,且三边a,b,c满足√a,√b,√c成等比数列,则△ABC的形状是】
问题描述:

在△ABC中,已知sinB=sinA+sinC/2,且三边a,b,c满足√a,√b,√c成等比数列,则△ABC的形状是

曹艳秋回答:
  [[[1]]]   ∵sinB=(sinA+sinC)/2   ∴2sinB=sinA+sinC   结合正弦定理   sinA=a/(2R)   sinB=b/(2R)   sinC=c/(2R)   代入上式可得   2b=a+c   [[[2]]]   ∵√a,√b,√c成等比数列   ∴(√b)²=(√a)(√c)   ∴b=√(ac)   结合2b=a+c   可得2√(ac)=a+c   ∴[(√a)-(√c)]²=0   ∴√a=√c   ∴a=c   ∴⊿ABC是等腰三角形.
卢文科回答:
  按你说的不是等边三角形吗
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