问题标题:
我们来探究“雪花曲线”的有关问题:如图1是长为1的正三角形,现将它作如下变换:取三角形各边的三等分点向形外作没有底边的等边三角形,这样得到一个六角星(如图2);继续对六角
问题描述:
我们来探究“雪花曲线”的有关问题:如图1是长为1的正三角形,现将它作如下变换:取三角形各边的三等分点向形外作没有底边的等边三角形,这样得到一个六角星(如图2);继续对六角星各边施行相同的变换,得到“雪花形”(如图3).如此继续下去,第4次变换后得到的图形的周长应等于()
A.
B.
C.
D.
黄俊卿回答:
第一个周长:3
第二个周长:3×43,
第三个周长:3×43×43,
第四个周长:3×43×43×43,
第五个周长:3×43×43×43×43,
即第5个图形的周长是3×(43)4=431;
故选B.
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