字典翻译 问答 小学 数学 【某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点每个顶每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b】
问题标题:
【某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点每个顶每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b】
问题描述:

某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点每个顶

每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b个,求a+b的值。

李录回答:
  由“该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b个”,则   a+b代表“该多面体的面数”.   根据“欧拉定理”:顶点数+面数-棱数=2,   题中顶点数=24;   棱数=24x3/2=36;……【注】每条棱被算了两次   则面数(a+b)=2+36-24=14.
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