问题标题：
【如图平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于O,△AOB是等边三角形,求证：∠BAD=90°.】
问题描述：
如图平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于O,△AOB是等边三角形,求证：∠BAD=90°.
蒋京波回答：
证明：
因为△AOB是等边三角形
故∠OAB=∠OBA=60°
由三角形内角和为180°
在△ABD中有∠OAB+∠OBA+∠ADB+∠DAC=180°
故：∠ADB+∠DAC=60°
因OA=OD（△AOB与△DOC全等且为等边三角形）
故∠DAC=∠ADB=30°
因此：∠BAD=∠DAC+∠OAB=90°
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