初一数学题，急！

这是一个很著名的故事:阿基米德与过往下棋,国王输了国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一个放一粒米，第二个放二粒，第三个放四粒，第四格放十六粒......按这个方法放满整个棋盘就好行。”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了。

（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）

（2）请探究（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）

（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：

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用分数表示无限循环小数：0.2（上面的表示2循环）

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解：设x=0.2{1}等式两边同时乘以10，得10x=2.2{2}

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将{2}-{1}得：9x=2，则x=2/9.∴0.2=2/9.

请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）

大家帮帮忙，急啊！