问题标题:
已知f(x)=1(x≤0),-1(x>0),则不等式x+(x+2)f(x+2)≤5的解集是?
问题描述:
已知f(x)=1(x≤0),-1(x>0),则不等式x+(x+2)f(x+2)≤5的解集是?
梁军回答:
令t=x+2
所以不等式:t+t*f(t)≤7
又因为
f(x)=1(x≤0),-1(x>0)
所以
f(t)=1(t≤0),-1(t>0)
所以:
当t≤0时:解得t≤7/2推出:t≤0全部成立
当t>0时,解得t∈(-∞,+∞),推出t>0全部成立
所以解集为x∈(-∞,+∞)
谭正华回答:
答案是R???不会吧把不等式分解为两个不等式组:第一个x+(x+2)≤5,x+2≥0;解之得-2≤x≤1.5第二个x-(x+2)≤5,x+2
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