问题标题:
这是一道很难的数学题希望各位乡亲帮我解答.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向而行,经过4小时两车在距离中点24km处相遇.摩托车行完全程要9小时,汽车每小时行多少千米?好的我
问题描述:
这是一道很难的数学题希望各位乡亲帮我解答.
一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向而行,经过4小时两车在距离中点24km处相遇.摩托车行完全程要9小时,汽车每小时行多少千米?
好的我给分.
要列式不要列方程的.
秦继荣回答:
如图,该题有两种可能,分两种情况讨论
第一种可能:若是两车在距离甲地较近的离中点24km处的A点相遇,可看出汽车比摩托车要快
距离中点24kmA处相遇,而且汽车和摩托车同时从甲、乙两地相向而行,说明汽车比摩托车在相同时间内多行驶24x2=48(km)
又因为两车是经过4小时相遇,所以汽车比摩托车每小时多行驶48÷4=12(km)
摩托车行完全程要9小时,又因为摩托车已经行驶了4小时距离中点24kmA处,所以它到另一处距离中点24km的B处的地方时到乙地仍需要4小时,所以它在这两个距离中点24km处,即两A、B个相距48km的地方需要花费9-4-4=1(小时)
所以摩托车速度为48÷1=48(km/小时)
又因为汽车比摩托车每小时多行驶48÷4=12(km),所以汽车速度为48+12=60(km/小时)
所以两地距离为48x9=432(km)
第二种可能:若是两车在距离乙地较近的离中点24km处的B点相遇,可看出摩托车比汽车要快
距离中点24kmA处相遇,而且汽车和摩托车同时从甲、乙两地相向而行,说明摩托车在相同时间比汽车内多行驶24x2=48(km)
因为两车是经过4小时相遇,所以摩托车比汽车每小时多行驶48÷4=12(km)
又因为摩托车行完全程要9小时,即过中点需要4.5小时,可现在刚过4小时,摩托车就已经过中点在距离乙地较近处,这两点相矛盾,所以第二种情况不成立
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