在△ABC中,∠B=2∠C,AD是角平分线,那么AB+BD与AC有什么关系. 　　（提示：延长AB至E,使AE=AC) 　　做AB延长线到AE,使AE=AC 　　因为AC=AE,AD=AD,角EAD=角CAD,所以三角形AED全等于ADC,所以AE=AC 　　因为角ABD=角BED+角E=2*角C=2*角E,所以角BED=角E,所以BE=BD 　　所以AC=AE=AB+BE=AB+BD,所以AC=AB+BD 　　点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,EB=EC,请说明△ADE是等腰三角形的理由. 　　因为EB=EC 　　所以角CBE=角BCE 　　所以角ABE=角DCE 　　在三角形ABE与三角形DCE中 　　{AB=CD 　　角ABE=角DCE 　　EB=EC 　　所以三角形ABE全等于三角形DCE（SAS） 　　所以AE=ED 　　所以△ADE是等腰三角形 　　AD是△ABC的角平分线,E是AB上的一点,AE=AC,EF//BC交AC于点F,则CE平分∠DEF,请你说明理由. 　　证明：应为∠DAE=∠DFC,AD为公共边,AE=AC 　　所以△CAD全等于△EAD 　　则有CD=ED 　　则有∠ECD=∠CED.1 　　又因,EF//BC 　　所以,∠CEF=∠ECD.2 　　由1,2可得∠CEF=∠CED 　　所以CE平分∠DEF 　　等腰三角形的底边长为6cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分,这两部分之差是3cm,那么这个等腰三角形的腰长是? 　　因为在被一腰上的中线分开的两三角形中,有一条公共边, 　　因为一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分,所以还有两条长度相等的边 　　因为这两部分之差是3cm,即底边与腰的差为3CM 　　设腰为X,则6-X=3,解得X=3 　　X-6=3,解得X=9