问题标题:
【如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是AB中点,AB=10,则线段DE的长度为()A.3B.5C.52D.522】
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是AB中点,AB=10,则线段DE的长度为()
A.3
B.5
C.5
2
D.
2
崔雪芝回答:
∵∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°,∴∠ACD=∠B,又∵CE是直角△ABC的斜边AB上的中线,∴CE=EB,∠B=∠ECB,∠ACD=∠ECB,但∵∠BCD=3∠ACD,∠ECD=2∠ACD=12∠ACB=12×90°=45°,∴△EDC为等腰直角三角形,∴CE=DE=22CE=2...
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