问题标题：
在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC．设∠BAC=α，∠BCE=β．（1）如图1，如果∠BAC=90°，∠BCE=______度；（2）如图2，你认为
问题描述：
在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC．设∠BAC=α，∠BCE=β．
（1）如图1，如果∠BAC=90°，∠BCE=______度；
（2）如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）当点D在线段BC的延长线上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．
彭云帆回答：
∵∠DAE=∠BAC，∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠EAC+∠DAC；∴∠CAE=∠BAD；在△ABD和△ACE中，AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；∴∠B=∠ACE；∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠B=180°-∠BAC=90°；（2...
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