问题标题：
【已知,三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E分别是AC.AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证：四边形DECF是平行四边形~另外我要的答案是最简单的,不要证全等的!】
问题描述：
已知,三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E分别是AC.AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证：四边形DECF是平行四边形~另外我要的答案是最简单的,不要证全等的!
康煜华回答：
D、E分别为AC、AB的中点,所以DE平行于BC（中位线定理）
所以DE垂直于AC,又DE是AC的中点,所以角ACE=角A.
由角CDF=角A
所以角ACE=角CDF,所以DF平行于CE（内错角相等,两直线平行）
所以DECF为平行四边形.
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