问题标题：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=26，求⊙O的直径AC的长度；（3）
问题描述：
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=2
（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
李大成回答：
（1）证明：连接DO；∵∠ACB=90°，AC为直径，∴EC为⊙O的切线；又∵ED也为⊙O的切线，∴EC=ED，又∵∠EDO=90°，∴∠BDE+∠ADO=90°，∴∠BDE+∠A=90°又∵∠B+∠A=90°，∴∠BDE=∠B，∴EB=ED，∴EB=EC，即点E是边BC的中点；（2）∵BC，BA分别是⊙O的切线和割线，∴BC2=BD•BA，∴（2EC）2=BD•BA，即BA•26
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