问题标题：
已知如图直线AB.CD被EF所截,EG平分∠BEF,FH平分∠CFE,①EG‖FH,则必有AB‖CD②若AB‖CD,则必有EG‖FH,请对上述两句话给出判断,并加以说明
问题描述：
已知如图直线AB.CD被EF所截,EG平分∠BEF,FH平分∠CFE,①EG‖FH,则必有AB‖CD②若AB‖CD,则必有EG‖FH,请对上述两句话给出判断,并加以说明
黎雪芬回答：
证明：
1、
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF＝∠BEF/2
∵FH平分∠CFE
∴∠HFE＝∠CFE/2
∵EG∥FH
∴∠GEF＝∠HFE（内错角相等）
∴∠GEF＝∠CFE（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）
2、
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF＝∠BEF/2
∵FH平分∠CFE
∴∠HFE＝∠CFE/2
∵AB∥CD
∴∠BEF＝∠CFE（内错角相等）
∴∠GEF＝∠HFE（等量代换）
∴EG∥FH（内错角相等,两直线平行）
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