问题标题:
已知四元非齐次线性方程组Ax=b中,R(A)=3,而a1,a2,a3为它的三个解向量,且a1+a2=(1,1,0,2)^T,a2+a3=(1,0,1,3)^T,则Ax=b的通解为?
问题描述:
已知四元非齐次线性方程组Ax=b中,R(A)=3,而a1,a2,a3为它的三个解向量,且a1+a2=(1,1,0,2)^T,a2+a3=(1,0,1,3)^T,则Ax=b的通解为?
孙佃升回答:
R(A)=3,书名其次方程基础解系含有4-3=1个解,而Aa_1=bAa_2=b则A(a_1+a_2)=2bAa_3=bA(a_2+a_3)=2bA[(a_2+a_3)-(a_1+a_2)]=2b-2b=0即[(a_2+a_3)-(a_1+a_2)]为齐次方程组AX=0的解即(0,-1,1,1)为基础解系又A(a_1+a_2)...
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