问题标题：
课堂上,老师拿出一个凸四边形ABCD,作出它的两条对角线AC和BD，把对角线的交点记为O，通过测量发现△ABO,△BCO,△CDO,△ADO的周长相等，老师宣布：四边形ABCD是菱形，你说对吗？说出你的理由
问题描述：
课堂上,老师拿出一个凸四边形ABCD,作出它的两条对角线AC和BD，把对角线的交点记为O，通过测量发现△ABO,△BCO,△CDO,△ADO的周长相等，老师宣布：四边形ABCD是菱形，你说对吗？说出你的理由
陈小林回答：
把ABCD看成两个大的三角形△ABC和△ADC，周长一定是相等的，1.AB+BC=AD+CD，同理可得2.AB+AD=BC+CD
两式相减得BC-AD=AD-BC可以看出BC=AD
再带入1.中得出AB=CD
同理可得出四边相等，则为菱形
呵呵看明白了不啊
唐成龙回答：
对！
因为四个三角形的周长相等的话，就要求四条边相等！因为对角线是互相平分的……
而四条边相等的凸四边形，只有菱形（正方形是特殊的菱形）
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