问题标题:
其中A.B.C三地在同一条直线上,D地在A地北偏东45*方向,在B地正北方向,在C地北偏西60*方向,C地在A地北偏东75*方向,B,D两地相距2KM.问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少(A—B—C—D)
问题描述:
其中A.B.C三地在同一条直线上,D地在A地北偏东45*方向,在B地正北方向,在C地北偏西60*方向,C地在A地北偏东75*方向,B,D两地相距2KM.问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少(A—B—C—D)
孙彬回答:
使用正弦定理.
从已知角度上可以求出三角形ABD和三角形BCD的六个内角,再根据正弦定理,分别算出AB,BC,CD的长度.
AB=2sin45/sin30=2.828
BC=2sin75/sin30=3.864
CD=2sin75/sin30=3.864
2.828+3.864+3.864=10.556km
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