问题标题：
【若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2+（a-2）x-2＞0成立，则实数x的取值范围是______．】
问题描述：
若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2+（a-2）x-2＞0成立，则实数x的取值范围是______．
高春艳回答：
令f（a）=ax2+（a-2）x-2=（x2+x）a-2x-2，是关于a的一次函数，由题意得
f（1）=（x2+x）-2x-2＞0，或f（3）=（x2+x）•3-2x-2＞0．
即x2-x-2＞0①，或3x2+x-2＞0②．
解①可得x＜-1，或 x＞2．解②可得x＜-1或x＞23
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