字典翻译 问答 小学 数学 已知三点,求第四点坐标已知四边形ABCD的顶点为A(m,n),B(6,1),C(3,3),D(2,5),求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形.
问题标题:
已知三点,求第四点坐标已知四边形ABCD的顶点为A(m,n),B(6,1),C(3,3),D(2,5),求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形.
问题描述:

已知三点,求第四点坐标

已知四边形ABCD的顶点为A(m,n),B(6,1),C(3,3),D(2,5),求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形.

龚发根回答:
  因点B(6,1)、点C(3,3)   则直线BC的斜率K1=(3-1)/(3-6)=-2/3   因点C(3,3)、点D(2,5)   则直线CD的斜率K2=(5-3)/(2-3)=-2   因直线AD平行于BC,则直线AD的斜率K3=K1=-2/3   因直线AB平行于CD,则直线AB的斜率K4=K2=-2   设直线AD的解析式为Y=-2X/3+M   过点D(2,5)时   -2/3×2+M=5   M=19/3   则直线AD的解析式为Y=-2X/3+19/3   设直线AB的解析式为Y=-2X+N   过点B(6,1)时   -2×6+N=1   N=13   则直线AB的解析式为Y=-2X+13   联立AD、AB解析式得:   Y=-2X/3+19/31)   Y=-2X+132)   把2)代入1)中,得   -2X+13=-2X/3+19/3   X=5   把X=5代入2)中得   Y=-2×5+13=3   则A点坐标(5,3)   则m=5,n=3
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