注意：f(x)=arcsinx的定义域为[-1,1],值域为[-pi/2,pi/2],是增函数. 　　arcsin1=pi/2,arcsin(-1)=-pi/2. 　　详细的看书. 　　========= 　　1.求y=sin(arcsinx)的定义域和值域. 　　令u=arcsinx,则y=sinu. 　　要使u有意义,则x属于[-1,1]. 　　此时,u=arcsinx属于[-pi/2,pi/2]. 　　所以y=sinu有意义,且 　　y属于[-1,1]. 　　所以y=sin(arcsinx)的定义域和值域都是[-1,1]. 　　2.求y=arcsin(sinx)的定义域和值域. 　　令u=sinx,则y=arcsinu. 　　要使y有意义,则u属于[-1,1]. 　　而x属于R时,u属于[-1,1]. 　　所以y=arcsin(sinx)的定义域为R. 　　且y=arcsinu属于[-pi/2,pi/2]. 　　所以y=arcsin(sinx)的定义域为R,值域为[-pi/2,pi/2]. 　　========= 　　写得有点乱了. 　　先作出sinx和arcsinx的图象.