问题标题：
【一道高中数学导数题已知函数f（x）=（x-a）^2/lnx（其中a为常数）（1）当a=0时求函数的单调区间（2）当0＜a＜1时，设f（x）的3个极值点为x1,x2,x3，且x1＜x2＜x3，求证：x1+x3＞2/根号e】
问题描述：
一道高中数学导数题
已知函数f（x）=（x-a）^2/lnx（其中a为常数）（1）当a=0时求函数的单调区间（2）当0＜a＜1时，设f（x）的3个极值点为x1,x2,x3，且x1＜x2＜x3，求证：x1+x3＞2/根号e
李舰回答：
(1)a=0时，f(x)=x^2/lnxf'(x)=2(lnx-1)/(lnx)^2.令f'(x)>0=>(e,+无穷)时单调递增，(0,e)时单调递减；
(2)f'(x)=(x-a)(2lnx-1+a/x)/(lnx)^2.令f'(x)=0=>一根为a显然。又记g(x)=2lnx-1+a/x=>g'(x)=2/x-a/x^2=(2/x^2)*(x-a)令g'(x)=0,知g(x)在a处取到极小值，g(a)=2lna
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