问题标题：
设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A且向量α=（1,-1,0）T是齐次方程Ax=0的基础解系,求设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A且向量α=（1,-1,0）T是齐次方程Ax=0的基础解系,求矩阵A
问题描述：
设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A且向量α=（1,-1,0）T是齐次方程Ax=0的基础解系,求
设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A且向量α=（1,-1,0）T是齐次方程Ax=0的基础解系,求矩阵A
石祥滨回答：
因为A^2=A
所以A的特征值只能是0,1
由于A是实对角矩阵,所以A可对角化
故A的特征值为0,1,1
A的属于特征值1的特征向量与α正交,即满足
x1-x2=0
所以属于特征值1的特征向量为(1,1,0)^T,(0,0,1)^T
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石祥滨回答：
令P=110-110001则P^-1AP=diag(0,1,1)=000010001
石祥滨回答：
所以A=Pdiag(0,1,1)P^-1=1/21/201/21/20001
黄琼回答：
嗯好了谢谢方法知道了不过好像是A^2=2A诶
石祥滨回答：
呀疏忽了
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