数学必修5（人教版）p95思考与讨论,谢谢

题目：已知f(a,b）=ax+by,如果1≤f(1,1)≤2，且-1≤f(1,-1)≤1，试求f(2,1)的取值范围。

用下面的方法求解本题，错在哪里？请你用正确的解法求解。

解：由已知，得下面的不等式组

1≤x+y≤2

-1≤x-y≤1

两个同向不等式作加法，得0≤2x≤3，①

原不等式组化为

1≤x+y≤2

-1≤-x+y≤1

两个同向不等式作加法，得0≤2y≤3。

因此0≤y≤1.5。②

两个同向不等式①和②作加法，得0≤2x+y≤4.5。

因此0≤f(2,1)≤4.5。