f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1 　　=√3sin2x+cos2x 　　=2(√3/2sin2x+1/2cos2x) 　　=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6） 　　=2sin(2x+π/6) 　　(1) 　　对称轴：2x+π/6=2kπ+π/2 　　2x=2kπ+π/3 　　x=kπ+π/6；k∈Z 　　闭区间【0,π/2】 　　当x=π/2时；函数有最小值=-2sin(π/6)=-1 　　当x=π/6时,函数有最大值=2sin(π/2)=-2 　　(2)2sin(2x0+π/6)=6/5 　　sin(2x0+π/6)=3/5 　　sin2x0cosπ/6+cos2x0sinπ/6=3/5 　　√3sin2x0+cos2x0=6/5（1） 　　x0∈[π/4,π/2] 　　2x0∈[π/2,π] 　　cos2x0≤0 　　2x0+π/6∈[2π/3,7π/6] 　　因为：sin(2x0+π/6)=3/5>0 　　所以：2x0+π/6∈[2π/3,π) 　　所以：cos(2x0+π/6)