问题标题：
（2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为n(n+1)2＝12n2+12n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形
问题描述：
（2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
三角形数N(n，3)＝
正方形数N（n，4）=n2，
五边形数N(n，5)＝
六边形数N（n，6）=2n2-n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）=______．
刘小荷回答：
原已知式子可化为：N(n，3)＝12n2+12n＝3−22n2+4−32n，N(n，4)＝n2＝4−22n2+4−42n，N(n，5)＝32n2−12n＝5−22n2+4−52n，N(n，6)＝2n2−n＝6−22n2+4−62n，由归纳推理可得N(n，k)＝k−22n2+4−k2n，故N(10，24...
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