字典翻译 问答 小学 数学 甲容器有60%的酒精溶液10升,乙容器有40%的酒精溶液30升.现在我们以0.3升/分的速度向甲容器加浓度为20%的酒精溶液,同时以0.5升/分的速度向乙容器加浓度为60%的酒精溶液.请问:多少分钟
问题标题:
甲容器有60%的酒精溶液10升,乙容器有40%的酒精溶液30升.现在我们以0.3升/分的速度向甲容器加浓度为20%的酒精溶液,同时以0.5升/分的速度向乙容器加浓度为60%的酒精溶液.请问:多少分钟
问题描述:

甲容器有60%的酒精溶液10升,乙容器有40%的酒精溶液30升.现在我们以0.3升/分的速度向甲容器加浓度为20%的酒精溶液,同时以0.5升/分的速度向乙容器加浓度为60%的酒精溶液.请问:多少分钟后甲、乙容器内酒精溶液的浓度相同?

宋继平回答:
  设x分钟后两容器中酒精溶液浓度相同   (10×60%+0.3x×20%)÷(10+0.3x)=(30×40%+0.5x×60%)÷(30+0.5x)   (6+0.06x)(30+0.5x)=(12+0.3x)(10+0.3x)   180+3x+1.8x+0.03x2=120+3.6x+3x+0.09x2   x2+30x-1000=0   (x+50)(x-20)=0   x=-50(舍去)或x=20   答:20分钟后甲、乙容器内酒精溶液的浓度相同.
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