问题标题:
甲容器有60%的酒精溶液10升,乙容器有40%的酒精溶液30升.现在我们以0.3升/分的速度向甲容器加浓度为20%的酒精溶液,同时以0.5升/分的速度向乙容器加浓度为60%的酒精溶液.请问:多少分钟
问题描述:
甲容器有60%的酒精溶液10升,乙容器有40%的酒精溶液30升.现在我们以0.3升/分的速度向甲容器加浓度为20%的酒精溶液,同时以0.5升/分的速度向乙容器加浓度为60%的酒精溶液.请问:多少分钟后甲、乙容器内酒精溶液的浓度相同?
宋继平回答:
设x分钟后两容器中酒精溶液浓度相同
(10×60%+0.3x×20%)÷(10+0.3x)=(30×40%+0.5x×60%)÷(30+0.5x)
(6+0.06x)(30+0.5x)=(12+0.3x)(10+0.3x)
180+3x+1.8x+0.03x2=120+3.6x+3x+0.09x2
x2+30x-1000=0
(x+50)(x-20)=0
x=-50(舍去)或x=20
答:20分钟后甲、乙容器内酒精溶液的浓度相同.
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