设平行于x-y+6=0的椭圆的切线方程是y=x+b 　　代入得:x^2/3+(x+b)^2=1 　　x^2+3x^2+6bx+3b^2-3=0 　　判别式=(6b)^2-4*4(3b^2-3)=0 　　36b^2-48b^2+48=0 　　b^2=4 　　b=(+/-)2 　　所以,切线方程是y=x(+/-)2,离直线x-y+6=0最近的切线是y=x+2 　　所以椭圆上的点到直线的最小距离就是二条平行线之间的距离. 　　即最小距离是:d=|6-2|/根号2=2根号2.