由已知得到 　　当x>y时,x-y≥xy/19 　　即1/y-1/x≥1/19 　　则y＜19 　　我们得到一组互不相等且从小到大排列的正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、a 　　则题意中它们的倒数之差最小为1/18-1/a 　　下面我们一一验证 　　显然1/3-1/4=1/12≥1/19 　　而1/4-1/5=1/20≤1/19,1/3-1/5=2/15≥1/19 　　所以得到两组：1、2、3、4和1、2、3、5 　　选第一组1、2、3、4.因为要使n尽量大,又有差的限制,所以前面满足条件的正整数就必须离得尽量近,即这组数中的最大数要尽量小. 　　则下一个最小的正整数是6,1/4-1/6=1/12≥1/19 　　从而有1、2、3、4、6 　　下一个最小的正整数是9,1/6-1/9=1/18≥19 　　从而1、2、3、4、6、9 　　下一个最小的正整数是19,1/9-1/19≥1/19 　　从而1、2、3、4、6、9、19 　　停止,因为如果还有更大的正整数x满足,则y=19时与y＜19矛盾. 　　此时n=7