不难看出x(n)>0,且x(n)递增 　　x(n+1)^2=x(n)^2+1/x(n)^2+2 　　x(n+1)^2-x(n)^2=1/x(n)^2+2>2 　　x(n)^2-x(n-1)^2=1/x(n-1)^2+2>2 　　x(n-1)^2-x(n-2)^2=1/x(n-2)^2+2>2 　　…… 　　x1^2-x0^2=1/x0^2+2>2 　　以上各式相加,叠加相消： 　　x(n+1)^2-x0^2=∑1/x(k)^2+2(n+1)>2(n+1),k从0取到n 　　取n=999,即x(1000)^2-25>2000 　　∴x(1000）>45同理x(100)>227 　　x1000=根号(∑1/x(k)^2+2025)k从0取到999 　　∵x(n)为递增数列 　　∴1/x(0)^2>1/x(1)^2>1/x(2)^2>……>1/x(n)^2 　　∴∑1/x(k)^2