问题标题：
一道数学题有兴趣的进1/1*2+1/2*3+1/3*4+．．．．．．+1/2005*2006=___我找规律答案是2005/2006但过程怎么写高手帮帮忙
问题描述：
一道数学题有兴趣的进
1/1*2+1/2*3+1/3*4+．．．．．．+1/2005*2006=___
我找规律答案是2005/2006但过程怎么写
高手帮帮忙
罗睿回答：
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
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