问题标题：
【通过计算求s的最小值,以及s为最小值时的倾角某物体以相同的速率沿不同的斜面向上运动,各斜面的倾角不同但材料相同.设物体在斜面上能达到的最大位移为S.由实验测得S与斜面倾角θ的关系】
问题描述：
通过计算求s的最小值,以及s为最小值时的倾角
某物体以相同的速率沿不同的斜面向上运动,各
斜面的倾角不同但材料相同.设物体在斜面上能
达到的最大位移为S.由实验测得S与斜面倾角
θ的关系的S—θ图象如图10所示,角可在0—π/2
之间变化,g取10m/s2,通过计算求S的最小值,
以及S为最小值时的倾角θ.
楼洪梁回答：
根据图示,
倾角0度时,1/2mv^2＝umgS(平面运动,动能全部消耗在摩擦力上)
倾角90度时1/2mv^2=mgH(竖直上抛运动,没有摩擦力,动能全部用于转化为势能)
根据上面2个情况,可以求出摩擦系数u=根号3/3
一般斜面情况下,1/2mv^2=mgS*sinθ+umgS*cosθ
动能一部分转化为势能,一部分用于克服摩擦力.
其中1/2mv^2是固定值.
等式右边整理一下就是mgS(sinθ+ucosθ)
2边m约去,就是1/2v^2=gH=gS(sinθ+ucosθ)
S=H/(sinθ+ucosθ)
剩下的用三角函数解.
(sinθ+ucosθ)的最大值是根号（1+u^2）,2/根号3
最小距离5根号3.
分母取最大值,则距离S是最小值.此时斜面与水平面夹角30度.
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