问题标题：
【双曲正弦的反函数arshx=1n[x+(√x^2+1)]是怎么推到出来的?】
问题描述：
双曲正弦的反函数arshx=1n[x+(√x^2+1)]是怎么推到出来的?
李坤回答：
由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x-1即,e^2x-2ye^x-1=0故,e^x=y+/-√(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].则arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]...
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