前段时间算的时候,算错了中间一步啦!现在更正给你哦! 　　f（x）开口向上 　　两个根分别在(0,1),(1,2)内,所以,f(0)>0,f(1)0 　　所以, 　　2b>0 　　(a+2b+1)0 　　所以, 　　在同一直角aOb坐标系里,画出直线 　　b=0,a+2b+1=0,a+b+2=0 　　记b=0和a+2b+1=0的交点为A,a+2b+1=0和a+b+2=0的交点为Q, 　　b=0和a+b+2=0的交点为B 　　那么,A（-1,0）,Q（-3,1）,B（-2,0） 　　我们知道, 　　b>0 　　a+2b+10 　　就是三角形AQB!（图我就不配了,自己画哦） 　　a^2+(b-4)^2其实就是点P（0,4）到三角形区域的距离的平方 　　根据图,我们知道,最小的距离是P垂直于AQ时的距离,这时候, 　　最小距离d=9/√5 　　最大距离是,PQ=4 　　因为该三角形的边线不符合不等式条件! 　　所以,a^2+(b-4)^2的范围是（81/5,16）