问题标题：
x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值
问题描述：
x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值
梁建宏回答：
由题意可知：x(n)>0,（n>=0）
我们有：x(n)=1/2(x(n-1)+x(n-2))x(n-1)=1/2(x(n-2)+x(n-3))以此类推并全部相加得：
x(n)+1/2x(n-1)=1/2x(0)+x(1)=1/2a+bn>2,由此可得x(n)有界.
两边取极限得：其极限为：1/3a+2/3b
点击显示
数学推荐
热门数学推荐