字典翻译 问答 小学 数学 一道高数题设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f(x)”≥0,证明对于(a,b)内任意两点x1,x2,及0≤t≤1,有f[(1-t)x1+x2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2)
问题标题:
一道高数题设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f(x)”≥0,证明对于(a,b)内任意两点x1,x2,及0≤t≤1,有f[(1-t)x1+x2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2)
问题描述:

一道高数题

设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f(x)”≥0,证明对于(a,b)内任意两点x1,x2,及0≤t≤1,有

f[(1-t)x1+x2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2)

胡江林回答:
  这个就是下凸函数的性质,由一阶导数递增,可知f上任意一点的切线在f的下方,然后那个要证得式子就得出来了
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