字典翻译 问答 高中 数学 若数列{an}的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N*),用数学归纳法证明:an=3^(n-1)+1
问题标题:
若数列{an}的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N*),用数学归纳法证明:an=3^(n-1)+1
问题描述:

若数列{an}的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N*),用数学归纳法证明:an=3^(n-1)+1

黄凤荣回答:
  n=1时an=2,Sn=(3/2)an-2+n=2=an成立   设n=n时成立则   Sn+a(n+1)=(3/2)(3^(n-1)+1)-2+n+3^n+1   =(3/2)a(n+1)-2+(n+1)=Sn+1   所以an=3^(n-1)+1   成立
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考