（1）圆周率、制图六体 　　（2）龙门石窟、云冈石窟 　　探究二：孝文帝崇佛的原因有：第一,当时北方战乱频仍,生产遭受极大破坏,而佛教教义复合当时人民的内心需求,对稳定社会有所帮助,是统治者巩固政权的有力工具.第二孝文帝个人原因,从小对佛教研究很深,对佛教有先天好感. 　　太武帝毁佛的原因有：第一,从人口上看,佛教吸纳了大量男性劳动力成为不从事农业生产的僧侣,以及吸纳大量女性成为不从事人口再生产的尼姑,使国家控制的劳动人口、税源大幅减少.国家需要打击佛教,使信众还俗,夺回农村劳动力.第二,从耕地上看,寺院兼并了大批土地,使国家直属的官田锐减.第三,从税收上看,寺院拥有不纳税的特权,而同时寺院经济膨胀攫取了大量财富.国家需要夺回税源.、 　　探究三,1,群雄割据,导致缺乏一个大统一国家对全国意识形态进行控制,催生思想迈向多元化,使各种思想得以碰撞,引导了文化大繁荣.2,各国为能在列国中占有一席之地,为对外战争提供物质保障,高度重视本国农业、手工业（如兵器冶炼等行业）的发展,因此科技、教育等行业高速发展.3,南北朝时期是民族大融合时期,北方民族的大量融入使游牧文化与中原农耕文化交融,催生了文化繁荣.