问题标题:
【排列组合问题在一个三位数中,有一个数码是另外两个数码的平均数(例如:三位数123满足“数码2为数码1和数码3的平均数”),这样的三位数的个数为】
问题描述:
排列组合问题
在一个三位数中,有一个数码是另外两个数码的平均数(例如:三位数123满足“数码2为数码1和数码3的平均数”),这样的三位数的个数为
娄颖回答:
既然是均数,则中间数大小与另两个相差相等
相差为0:111,222,333,444,555,666,777,888,999;
相差为1:123,234,345,456,567,678,789,每种,可排出6个,则42个.再加上012,有4个,共46个;
相差为2:135;246;357;468;579;每种6个,共30种;加上024的4个共34个:
相差为3:147;258,369;共18个,加上036的4个共22个;
相差为4:159的6种加上048的4中共10种.
所以总共课排出9+46+34+22+10=121种
刘西奎回答:
是选择题:A96B104C112D120
娄颖回答:
条件中有没有说三个数码不能相同呢?如果那样的话,就选C了
刘西奎回答:
没有说啊,我打的和原题目一样,我看你这样分类页没有问题啊,怎么回事呢?
娄颖回答:
我个人还是觉得题目默认的是3个数码不同,因为如果是这样的话,那么选项D的答案就是把所有带0的也都排列为6种,是个错误答案。而且选项A可以认为是没有考虑到含有0的三位数,也是错误答案。个人猜测。
点击显示
数学推荐
热门数学推荐