问题标题：
这是1道抛物线和圆和1次涵数的综合题设抛物线y=aX⒉+bx+c(a>0)交X轴于A(X1.0)B(X2.0)X10交Y轴于点C~顶点为P~此抛物线的对称轴为直线X=1~且S△AOC:S△BOC=1:3求1.此抛物线的解析式~用含A的式子表示2.
问题描述：
这是1道抛物线和圆和1次涵数的综合题
设抛物线y=aX⒉+bx+c(a>0)交X轴于A(X1.0)B(X2.0)X10交Y轴于点C~顶点为P~此抛物线的对称轴为直线X=1~且S△AOC:S△BOC=1:3
求
1.此抛物线的解析式~用含A的式子表示
2.设过ABC3点的圆的圆心为M~OM的延长线交○M于点F~当直线PC解析式为Y=-X-3时~求AC与半径AM.CM所围成扇型的面积及过点F且于○M相切的直线L的解析式
彭永进回答：
1.对称轴x=1,所以-b/2a=1,b=-2a
又S△AOC:S△BOC=|x1|:|x2|=-x1/x2=1:3
所以x2=-3x1
又x1+x2=-2x1=-b/a所以x1=b/2a=-1,x2=3
x1*x2=-3x1^2=c/ac=-3a
所以y=ax^2-2ax-3a
2.中的“OM的延长线交○M于点F”是否错了
当直线PC解析式为Y=-X-3时,C(1,-2)此时a=1/2
抛物线方程为y=1/2*(x^2-2x-3)
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