问题标题：
【立体几何问题!急!正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD1-C1应该怎么找啊?急等答案,谢了~~~怎么算出平面角的度数？？已知答案是120度】
问题描述：
立体几何问题!急!
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD1-C1应该怎么找啊?急等答案,谢了~~~
怎么算出平面角的度数？？
已知答案是120度
陈镐缨回答：
这道题可以做出两面角的平面角.
显然三角形A1BD1和C1BD1全等（SSS）
过点A1作A1E垂直于BD1,垂足为E
过点C1作C1F垂直于BD1,垂足为F
三角形A1BD1和C1BD1全等
A1E=C1FEF重合
A1E垂直于BD1,C1E垂直于BD1
角A1EC1是两面角的平面角
设正方体的棱长为a,则A1B=根号2a,BD1=根号3a,三角形A1BD1是直角三角形,所以A1E=根号6/3a,A1E=C1F所以C1F=根号6/3a,A1C1=根号2a,利用余弦定理可以解出角A1EC1=120度
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