问题标题：
关于分母有理化!求1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+...+1/√99+√100分母有理化的结果
问题描述：
关于分母有理化!
求1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+...+1/√99+√100分母有理化的结果
单德根回答：
1/(1+√2)=√2-1（上下同时乘以√2-1）
1/(√2+√3)=√3-√2（上下同时乘以√3-√2）
1/(√3+√4)=√4-√3（上下同时乘以√4-√3）
.
.
.
1/(√99+√100)=√100-√99（上下同时乘以√100-√99）
所以
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+...+1/(√99+√100)
=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...+(√100-√99)
=√100-1（中间全约掉了）
=10-1
=9
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