问题标题：
【已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an（n∈N．）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an+2anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn；（3）在第（2）问的条件下，若不等式（-1）nλ（4-Sn）≤1对任意的n∈N*】
问题描述：
已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an（n∈N．）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
（3）在第（2）问的条件下，若不等式（-1）nλ（4-Sn）≤1对任意的n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
孟婵媛回答：
（1）∵数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an（n∈N），
∴a
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