问题标题：
【等差数列{An}的前n项和为Sn已知Bn=1/Sn且A3B3=1/2,S3+S5=21,求数列{Bn}的通项公式.】
问题描述：
等差数列{An}的前n项和为Sn已知Bn=1/Sn且A3B3=1/2,S3+S5=21,求数列{Bn}的通项公式.
毛邵融回答：
a(n)=a+(n-1)d,n=1,2,...
S(n)=na+n(n-1)d/2.
b(n)=1/S(n)=1/[na+n(n-1)d/2]=2/[2na+n(n-1)d],
1/2=a(3)b(3)=[a+2d]*2/[6a+6d]=(a+2d)/(3a+3d),
3a+3d=2a+4d,a=d.
b(n)=2/[2na+n(n-1)d]=2/[n(n+1)d].
S(n)=na+n(n-1)d/2=nd[2+n-1]/2=n(n+1)d/2.
21=S(3)+S(5)=3*4d/2+5*6d/2=6d+15d=21d,d=1,
b(n)=2/[n(n+1)d]=2/[n(n+1)],n=1,2,...
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