问题标题：
【设各项均为正的数列{an}满足：lga1+lga2/2+lga3/3+.+lgan/n=n(n∈N+)(1)求数列{an}的通项公式（2）设数列{an}的前n项和为Sn,证明：不存在正整数k,使得Sn-k*Sn+k=(Sn)^2】
问题描述：
设各项均为正的数列{an}满足：lga1+lga2/2+lga3/3+.+lgan/n=n(n∈N+)
(1)求数列{an}的通项公式
（2）设数列{an}的前n项和为Sn,证明：不存在正整数k,使得Sn-k*Sn+k=(Sn)^2
刘明奇回答：
1.lga1+lga2/2+lga3/3+.+lgan/n=n,lga1+lga2/2+lga3/3+.+lga(n-1)/(n-1)=n-1
相减得lgan/n=1.所以an=10^n
2.Sn=10+10^2+...+10^n=10(10^n-1)/9.
显然Sn
点击显示
数学推荐
热门数学推荐