问题标题:
【如图是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽,它是由一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,它可以形成近似的等角螺线.记an=|OAn|,n=1,2,3,…,猜想数列{an}的通项】
问题描述:
如图是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽,它是由一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,它可以形成近似的等角螺线.记an=|OAn|,n=1,2,3,…,猜想数列{an}的通项公式为an=
n
an=
n
.
戴蒙回答:
根据题意:OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,
∴an2=an-12+1,
∴an2是以1为首项,以1为公差的等差数列,
∴an2=n,
∴a
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