字典翻译 问答 其它 【(2010•马鞍山模拟)给定下列四个命题:①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也】
问题标题:
【(2010•马鞍山模拟)给定下列四个命题:①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也】
问题描述:

(2010•马鞍山模拟)给定下列四个命题:

①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直;

③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;

④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中为真命题的是()

A.①和②

B.②和③

C.③和④

D.②和④

孟捷回答:
  对于命题①:根据面面平行的判定定理,需要求这两条直线是相交直线,所以命题①是假命题对于命题②:假设直线m与平面α、β分别相交于点A、B,过点A、B分别在两个平面内做直线a、b与c、d,使得a∥c,b∥d∵m⊥α且a...
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