问题标题：
将三角形ABC各边均顺次延长一倍，连接所端点，得到三角形DEF如图，此时我们称三角形ABC向外扩展了一次．可以发现扩展一次后得到的三角形DEF的面积是原来三角形ABC面积的___倍．
问题描述：
将三角形ABC各边均顺次延长一倍，连接所端点，得到三角形DEF如图，此时我们称三角形ABC向外扩展了一次．可以发现扩展一次后得到的三角形DEF的面积是原来三角形ABC面积的___倍．
孙韶媛回答：
（1）因为CD=BC，△ABC的面积为a，△ABC与△ACD的高相等，若△ACD的面积为S1
所以S1=S△ABC=a；
（2）分别过A、E作AG⊥BD，EF⊥BD，G、F为垂足，则AG∥EF，若△DEC的面积为S2，
A为CE的中点，所以AG=因为EF，
因为BC=CD，
所以S2=2S1=2a；
（3）因为△BDF的边长BD是△ABC边长BC的2倍，两三角形的两边互为另一三角形两边的延长线，
所以S△BDF=2S△ABC，
因为△ABC面积为a，所以S△BDF=2a．若最外面的面积为S3，
同理可得，S△ECD=2a，S△AEF=2a，所以S3=S△BDF+S△ECD+S△AEF=2a+2a+2a=6a．
因为S3=S△BDF+S△ECD+S△AEF=6a，
所以S△EDF=S3+S△ABC=6a+a=7a，
所以S△
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