字典翻译 问答 小学 数学 【(2014•大庆二模)已知α、β是两个不同的平面,m、n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是()A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nC.若α⊥β,α∩β=n,】
问题标题:
【(2014•大庆二模)已知α、β是两个不同的平面,m、n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是()A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nC.若α⊥β,α∩β=n,】
问题描述:

(2014•大庆二模)已知α、β是两个不同的平面,m、n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是()

A.若m∥α,α∩β=n,则m∥n

B.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n

C.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥β

D.若m⊥α,m⊥n,则n∥α

李耀军回答:
  若m∥α,α∩β=n,则m与n相交、平行或异面,故A错误;   若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则由直线与平面垂直的性质定理知m⊥n,故B正确;   若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊂β或m与β相交,故C错误;   若m⊥α,m⊥n,则n∥α或n⊂α,故D错误.   故选:B.
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