问题标题：
【初二直角三角形及勾股定理的4道数学题,希望大侠快帮我.1.若△ABC的三边a,b,c满足条件：a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.判断△ABC的形状.2.有一张图是这样的：一个角C为RT角的RT△ABC,CD是在线段AB上的高】
问题描述：
初二直角三角形及勾股定理的4道数学题,希望大侠快帮我.
1.若△ABC的三边a,b,c满足条件：a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.判断△ABC的形状.
2.有一张图是这样的：一个角C为RT角的RT△ABC,CD是在线段AB上的高
如图所示,CD为RT△ABC的高线,求证:(CD)^2=AD*BD
3,如图所示,在RT△ABC中,∠C=RT∠,CD是AB边上的高,∠B=30°,求证BD=3AD
4.有一副图是这样的：一个直角三角形ABC,角C为直角,CD垂直于BA.
如图所示,RT△ABC,∠C=90°,∠A,∠B,∠C对应边长分别为a,b,c,斜边上的高CD长为h
求证：（1）.1/h^2=1/a^2+1/b^2
(2).a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形
求求大家了,一定要赶快啊.呜呜呜呜.上课要交作业
胡爱华回答：
1a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0因为平方为非负数所以a-5=0b-12=0c-13=0a=5b=12c=13所以△ABC为直角三角形2RT△ACD中CD^2+AD^2=AC^2RT△CBD中CD^2+BD^2=CB^2RT...
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